沢山の問題から指定した出題数だけランダムに出題する事ができますか?

はい、できます。

QUTE 2 から設定用のExcel で、[ カテゴリー設定 ] の対象カテゴリーに対し[ 出題数 ] を指定する事により、問題がランダムに抽出され、出題されます。